Gewinnwahrscheinlichkeiten der Poker-Starthände

Die fünf wichtigsten Wahrscheinlichkeiten, die jeder Texas Holdem Spieler auswendig wissen muss, um erfolgreich pokern zu können, sind die ungefähren...

Gewinnwahrscheinlichkeiten von Starthänden
bei Texas Holdem Poker gegen einen Gegner
("heads-up starting-hand odds")

Besonders in späten Phasen von Poker-Turnieren, wenn die Blinds so hoch sind, dass viele Hände schon vor dem Flop entschieden werden, sind diese Zahlen sehr wichtig.

Weil sie mir "nicht verständlich genug beigebracht" wurden hatte ich anfangs Schwierigkeiten, mir die Wahrscheinlichkeiten zu merken. Dabei ist es eigentlich gar nicht so schwer, denn...


Vereinfacht kann man sich die Werte der verschiedenen Situationen besonders leicht einprägen:

Over-pair
4 : 1

Dominated
3 : 1

Middle-pair oder Over-cards (ohne Paar beim Gegner)
2 : 1

Eine Overcard (ohne Paar beim Gegner)
3 : 2

Under-pair (Overcards gegen Paar beim Gegner)
1 : 1

Das ist eigentlich schon alles, was man sich merken muss!


Und wenn man mehr wissen möchte... genauere Werte mit konkreten Beispielen folgen:

Paar gegen Under-cards,
z.B. AA gegen 76
4,5 : 1 (82% : 18%)

Paar gegen Paar,
z.B. AA gegen KK
4 : 1 (80% : 20%)

Dominierte Hände,
z.B. AK gegen AQ oder KT gegen QT
3 : 1 (75% : 25%)

Paar gegen Over-card plus Under-card,
z.B. KK gegen A2 oder 66 gegen K5
2,3 : 1 (70% : 30%)

Over-cards gegen Under-cards,
z.B. AK gegen 72
2 : 1 (65% : 35%)

Over-card plus Under-card gegen Middle-cards,
z.B. A2 gegen T8
3 : 2,3 (57% : 43%)

Over-card plus Middle-card gegen höhere Middle-card plus Under-card
z.B. T8 gegen 97 oder A5 gegen K2
3 : 2 (60% : 40%)

Paar gegen Overcards,
z.B. 66 gegen AK
1 : 1 (50% : 50%)


Ein schnelles Rechenbeispiel für die Anwendung:

Man hat 43 (eine 4 und eine 3),
ist im Big Blind ($2) und
der Gegner im Small Blind ($1)
erhöht all-in auf $8.

Im Pot sind dadurch $10 ($2 + $8).
Man müsste noch $6 ($8 - $2) zahlen
um die Hand zu spielen.

Jetzt geht man folgendermaßen vor:

1. Gegnerische Hand abschätzen:
Zum Beispiel:
"Over-pair oder Over-cards (gegen die Under-cards, die man selbst hat)"

2.
Gewinnwahrscheinlichkeiten abschätzen:
Over-pair
4 : 1
Over-cards (ohne Paar beim Gegner)
2 : 1
Wenn man unsicher ist, ob der Gegner Over-cards oder ein Over-pair hat, kann man den Mittelwert nehmen, das ist dann
3 : 1

3. Pot-Odds abschätzen:
Im Beispiel:
$10 : $6 (enspricht
5 : 3 oder circa
3,3 : 2 oder circa
2,5 : 1,5 oder circa
1,7 : 1)

4. Gewinnwahrscheinlichkeit mit Pot-Odds vergleichen:
Sind die Pot-Odds (also der Gewinn im Vergleich zum noch zu bringenden Einsatz) größer als die Gewinnwahrscheinlichkeit, dann lohnt sich der Call (streng mathematisch gesehen, also ohne Berücksichtigung weiterer Aspekte z.B. wie dem eigenen Stacksize in einem Turnier).

Im beschriebenen Fall hat man die Möglichkeit, für den eigenen, noch zu bringenden Einsatz das 1,7-fache dieses Einsatzes zu gewinnen ("Pot-Odds von 1,7 zu 1", man "bekommt 1,7 zu 1 für sein Geld").

Die Wahrscheinlichkeit dafür beträgt aber nur zwischen "2 zu 1" und "4 zu 1", also ca. "3 zu 1"(zugunsten des Gegners).

"3" ist größer als "1,7", deshalb ist die mathematisch korrekte Aktion in diesem Beispiel ein "Fold": man sollte die eigenen Karten wegschmeißen.


Ein Tipp für vereinfachte Berechnungen:

Oft ist es weniger schwer mit den Gewinnwahrscheinlichkeiten zu rechnen als mit den Pot-Odds.

Wenn man also wie im ersten Beispiel $10 durch den Einsatz von $6 gewinnen kann, ist es nicht nötig, dieses Verhältnis (von "10 : 6" auf "1,7 : 1") umzurechnen, um es mit der Gewinnwahrscheinlichkeit zu vergleichen.

Man kann auch stattdessen die Gewinnwahrscheinlichkeit (z.B. "3 : 1") auf den zu erwartenden Gewinn ("10") hochrechnen:
3 : 1 =
10 : 3,33

Dadurch kann man wie auch bei der Berechnung im ersten Beispiel erkennen, dass die eigene Gewinnwahrscheinlichkeit ("10 zu 3,33") niedriger ist als die Pot-Odds ("10 zu 6").

Auch so lässt sich also erkennen, dass sich ein Call in diese Situation mathematisch nicht lohnt, weil "6" (der Betrag, den man zahlen müsste) größer ist als "3,33".


Wären die Blinds im Beispiel doppelt so hoch, dann wäre das Resultat ein anderes:

Man hat 43 im Big Blind ($4) und
der Gegner im Small Blind ($2)
erhöht all-in auf $8.

Im Pot sind dadurch $12 ($4 + $8).
Man müsste noch $4 ($8 - $4) zahlen
um die Hand zu spielen.

1.
Der Gegner hat Over-pair oder Over-cards.

2.
Die Pot-Odds betragen $12 : $4 = 3 : 1.

3.
Die Gewinnwahrscheinlichkeit beträgt zwischen 4 : 1 und 2 : 1, also ca. 3 : 1.

4.
Mathematisch gesehen ist in diesem Beispiel deshalb ein "Call" in Ordnung.

Also merken! ->
Die Gewinn-Wahrscheinlichkeiten der Starthände bei Texas Holdem Poker sind:

1. Niedrigeres Paar (gegen höhere Karten ohne Paar):
1 zu 1

2. Mittleres Paar oder höhere Karten (ohne Paar):
2 zu 1

3. Eine höhere Karte (ohne Paar beim Gegner):
3 zu 2

4. Dominierend bzw. dominiert (eine gemeinsame Karte):
3 zu 1

5. Höheres Paar:
4 zu 1

Ich hoffe du findest diese Informationen nützlich.
Viel Erfolg und große Poker-Gewinne!